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接(jie)觸(chu)角測量通(tong)常用(yong)于評估表面的(de)潤濕性(xing)。除(chu)了使用(yong)光學接(jie)觸(chu)角測量外，也可用(yong)力(li)(li)學法(fa)張(zhang)力(li)(li)儀測量—Wilhelmy法(fa)。

• Wilhelmy板法的基本原理

Wilhelmy板(ban)(ban)是指具有一定(ding)尺寸的薄板(ban)(ban)，通常用于(yu)分別測(ce)(ce)量氣液界面或(huo)液液界面之間(jian)的表面或(huo)界面張力(li)。然而，相同的測(ce)(ce)量原理(li)也可用于(yu)測(ce)(ce)量板(ban)(ban)或(huo)桿的接觸角。

Wilhelmy板法基(ji)于測量部分浸入液(ye)體中(zhong)的(de)板上的(de)力(li)F，作(zuo)用在板上的(de)力(li)可以(yi)寫(xie)成：

P是(shi)板的(de)周長，γ是(shi)液體的(de)表面張力，ρ是(shi)液體的(de)密度，A是(shi)板的(de)表面積，h是(shi)浸潤深度，g是(shi)重力常數。等式右側的(de)項由潤濕力引起，第二(er)項由浮力引起。

在(zai)下圖中(zhong)，作用(yong)在(zai)板上(shang)(shang)的(de)(de)力(li)(li)在(zai)浸潤循環中(zhong)的(de)(de)各步驟都(dou)有說明(ming)。首先，將(jiang)板懸掛在(zai)天平(ping)上(shang)(shang)，測(ce)得的(de)(de)力(li)(li)是(shi)由板的(de)(de)質(zhi)量引起的(de)(de)。在(zai)測(ce)量開(kai)始時天平(ping)通常歸(gui)零（階(jie)段1）。當板接觸自(zi)動檢測(ce)的(de)(de)液體表面時（階(jie)段2）。當板浸入(ru)時，施加(jia)在(zai)板上(shang)(shang)的(de)(de)力(li)(li)是(shi)由潤濕力(li)(li)、板的(de)(de)質(zhi)量和浮力(li)(li)（階(jie)段3）引起的(de)(de)。通過歸(gui)零平(ping)衡，板的(de)(de)質(zhi)量被扣除。

前進角和后(hou)退(tui)角可(ke)以分別通過零深度處理前進曲線(xian)和后(hou)退(tui)曲線(xian)的線(xian)性回歸來(lai)解決。

當使(shi)用Wilhelmy板進(jin)行表(biao)面張(zhang)力測(ce)量時(shi)，板通常由鉑制成，以確保被測(ce)液體與(yu)板之間的(de)接觸角為(wei)0。這(zhe)導致cosθ=1，當板的(de)周(zhou)長已知(zhi)時(shi)，表(biao)面張(zhang)力很容易(yi)測(ce)定。

對于接(jie)(jie)觸(chu)角(jiao)測量，需要(yao)知(zhi)道液體的(de)表面張力。此(ci)外，樣(yang)品(pin)的(de)周(zhou)長，無論是板還是棒都需要(yao)知(zhi)道。此(ci)外，樣(yang)品(pin)在整個(ge)浸(jin)入(ru)長度(du)上的(de)形狀必(bi)須(xu)均(jun)勻(yun)，并且樣(yang)品(pin)的(de)兩側均(jun)勻(yun)，因為接(jie)(jie)觸(chu)角(jiao)是整個(ge)浸(jin)入(ru)區域的(de)平(ping)均(jun)值。

• 實際測量的Wilhelmy板(ban)曲(qu)線

在實(shi)踐中，使用Wilhelmy板方法獲得的(de)曲(qu)線(xian)通常看起來像(xiang)左(zuo)邊的(de)曲(qu)線(xian)。當樣品接觸液體表面(mian)(mian)(mian)時(shi)，數據收(shou)集就開始了(le)。軟件會自(zi)動檢測到此點，曲(qu)線(xian)的(de)部分（AB）未用于接觸角(jiao)分析，因為半(ban)月面(mian)(mian)(mian)仍在樣品周圍形成。當半(ban)月面(mian)(mian)(mian)形成時(shi)，前(qian)進(jin)角(jiao)穩(wen)定。在C點，運動被逆轉，并且再次需(xu)要一些時(shi)間讓半(ban)月面(mian)(mian)(mian)穩(wen)定下來（從(cong)C到D）。曲(qu)線(xian)的(de)形狀取決(jue)于測量的(de)樣品。上(shang)面(mian)(mian)(mian)的(de)曲(qu)線(xian)是(shi)在一塊矩形的(de)聚(ju)合(he)物上(shang)測量的(de)，下面(mian)(mian)(mian)的(de)曲(qu)線(xian)是(shi)在薄纖維上(shang)測量的(de)。

Wilhelmy板法給出了樣品浸(jin)入部分的前進和后退(tui)角以及(ji)接觸角滯(zhi)后。

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